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干货|眼见不一定为实!电阻、电容和电感的实际等效模型
发布时间:2020-10-14   点击次数:747次

    信号完整性在高速电路中有着至关重要的作用,而很多信号完整性问题需要用「阻抗」的概念来解释和描述。

    在高频信号下,很多器件失去了原有的特性,如我们经常听到的“高频时电阻不再是电阻,电容不再是电容”,这是咋回事呢?那就看今天的文章吧!

 

容抗的概念

    电容有两个重要特性,一个是隔直通交,另一个是电容电压不能突变,先来看一下百度百科对容抗的解释。

 

    简单说,虽然交流电能通过电容,但是不同频率的交流电和不同容值的电容,通过时的阻碍是不一样的,把这种阻碍称之为容抗

    容抗与电容和频率的大小成反比,也就是说,在相同频率下,电容越大,容抗越小;在相同电容下,频率越高,容抗越小。

    如何理解容抗与电容大小和频率成反比呢?

    以RC一阶低通滤波器举例。

 

    Vin通过R1电阻对电容C1进行充电,Vin的电势加在电容C的两个金属极板上,正负电荷在电势差作用下分别向电容的两个极板聚集而形成电场,这称「充电」过程。

    若将Vin拿掉,在Vout上加一个负载R2(青色部分),电容两端的电荷会在电势差下向负载流走,这称为「放电」过程。(流过电容的电流并不是真正穿过了极板的绝缘介质,指的是外部的电流)

    衡量电容充电的电荷数为Q,Q=CV,其中C是常量,所以电荷数和电压呈正比。

 

    从公式可以看出:电容上的电流和电压的变化量成正比,或者说电容上电压的变化量和电流是成正比的

    即在电压一定时,电容越大,单位时间内电路中充、放电移动的电荷量越大,电流越大,所以电容对交变电流的阻碍作用越小,即容抗越小。

    在交变电流的电压一定时,交变电流的频率越高,电路中充、放电越频繁,单位时间内电荷移动速率越大,电流越大,电容对交变电流的阻碍作用越小,即容抗越小。

 

 

感抗的概念

     如下是百度百度对感抗的解释,电感的特性是隔交通直,与电容是相反的;所以说容抗和感抗的性质和效果几乎正好相反,而电阻则处在这两个中间。

 

    感抗与电感的大小和频率成正比,也就是说,在相同频率下,电感越大,感抗越大;在相同电感下,频率越大,感抗越大。

 

 

    感抗和容抗又被称为电抗,电路的总的阻抗Z由电阻R和电抗X组成。

    掌握了预备知识,我们再来看电阻、电容和电感的实际等效模型。

    理想的电阻、电容和电感就是如下的这样子,在实际中并不存在,电阻里面会有寄生电容和寄生电感在,在电容里面会有寄生电阻和寄生电感的存在,在电感里面有寄生电阻和寄生电容。

 

 

理想电阻器

 

电阻实际等效模型

 

 

 

 理想电容器

    理想电容器阻抗如下图所示,和频率呈反比,随着频率的增加,阻抗逐渐减小,由于理想电容器中无损耗,等效串联电阻ESR为零。

    理想电容器的阻抗Z公式为:

 

 

电容实际等效模型

    理想的电容器在实际中是不存在的,电容的实际模型是一个ESR串联一个ESL,再串联一个电容,ESR是等效串联电阻,ESL是等效串联电感,C是理想的电容。

    自谐振频率点是区分电容是容性还是感性的分界点,高于谐振点时,“电容不再是电容”,因此退耦作用将下降。实际电容器都有一定的工作频率范围,在工作频率范围内,电容才具有很好的退耦作用。ESL是电容在高于自谐振频率点之后退耦功能被消弱的根本原因。

    下图是实际电容器的频率特性。

 

 

理想电感器

 

电感实际等效模型

 

    当系统阻尼R提供的衰减不足时,容抗和感抗相互抵消,能量在LC间来回传递,这就是谐振。

  • 频率低于自谐振频率SRF时,电感感抗随着频率增加而增加。

  • 频率等于自谐振频率SRF时,电感感抗达到大。

  • 频率高于自谐振频率SRF时,电感感抗随着频率增加而减少。

电感自谐振频率SRF部分不做过多赘述,在后续的电感选型文章中会重点介绍。

 

总结

    理想的电阻、电容和电感在实际中不存在,都会存在寄生参数,从而在不同的频率下,表现出的特性不同,只有在特定的频率范围内才能发挥出其本身的特性。 

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